A l'Internet,
trobreu aplicacions que expliquen gràficament el concepte de la
multiplicació: A partir de dos nombres, podem construir un rectangle
amb les mides d'arestes corresponents als nombres que volem multiplicar.
El quadriculat que queda a dins del rectangle, conté el nombre de
quadradets que és el resultat de la multiplicació. A la vegada,
aquests programes serveixen per a explicar el concepte de superfície.
Amb l'obbliq
seguim el procés invers: Partim de la superfície, i mirem
quina dimensió té el rectangle que pot contenir la superfície
(el líquid) que hem abocat al tauler. El procés invers de
la multiplicació, és justament la divisió. Primer
hem de construir el recipient amb la longitud del nombre pel que pensem
dividir, i aleshores abocar a dins el nombre que volem dividir. L'alçària
que assoleix el líquid, és justament el resultat de la divisió.
Si la divisió no té un resultat enter, queden parts de líquid
en moviment, i el resultat és inestable, per tant aquest programa
requereix decantar el líquid fins que no en quedin parts en moviment.
La decantació del que resta, fa conscient el significat del residu
de la divisió. Quan s'ha decantat el residu en moviment, i aquest
està confinat, el resultat numèric del programa, és
estable, i s'ha acabat el procés. L'obbliq
té les peces necessàries per a construir recipients en forma
de rectangle, però té moltes altres peces per a fer tota
mena d'experiments amb nombres i superfícies. Podeu omplir triangles
o semi-cercles, buidar-los, i mesurar-ne l'àrea. És un petit
programa de matemàtiques i geometria elemental. Finalment té
altres eines: bombes per a pujar el líquid, buidar recipients, i
omplir-ne d'altres; una canya per a extreure líquid de la superfície,
i moltes altres peces que veureu per a què serveixen tot fent-les
servir. El seu significat és bastant obvi. L'obbliq és un
laboratori d'àrees, un simulador líquid, i una joguina d'aigua.
La imitació del comportament d'un líquid m'ha obligat a plantejar
el concepte de pressió en la simulació: Pot ser que a algú
se li acudeixi mirar si es poden fer construccions amb vasos comunicants.
Es pot fer, però l'objectiu d'aquesta aplicació és
que els resultats siguin exactes. Això m'ha obligat a què
el comportament dels vasos comunicants sigui una mica defectuós.
També cal remarcar que si per algun motiu s'afegeix líquid
diverses vegades al mateix punt, cada clic afegeix la quantitat especificada.
Sols quan deixeu bellugar la simulació anirà sortint tot
el líquid que heu afegit al mateix quadradet. També cal dir
que la simulació sols funciona quan es fa bellugar el ratolí
pel tauler de selecció. Les caselles amb líquid del tauler
esquerre serveixen per a escollir la quantitat de líquid que volem
afegir a cada clic, i la casella amb la canya, serveix per a buidar una
casella del tauler.
Amb les aplicacions didàctiques
del nummòlt, intento construir eines per a explicar conceptes d'una
manera diferent que als llibres. La informàtica permet fer construccions
imaginàries que funcionin, i que no tenen correspondència
directa amb el món físic. La informàtica té
el seu propi llenguatge, i no crec que hagi de ser un substitut del professor,
ni una màquina automàtica de corregir o premiar. Entenc que
la informàtica, a l'hora d'ensenyar té el mateix valor que
una fusta, un munt de pedres o una calculadora. El què importa és
la imatge mental que queda a qui aprèn. La informàtica pot
crear imatges més potents que una pedra. Si arribeu a fer servir
aquesta aplicació per a l'ensenyament de les matemàtiques
elementals, em fareu molt content si m'expliqueu experiències reals
de l`ús d'aquest programa.
Efectes no volguts d'aquesta
versió:
De vegades el líquid
bull.
Explicació:
Els algorismes de pressió
fan creure al líquid que està sota pressió. La única
solució es deixar correr el líquid lliurement, i tornar-lo
a abocar al recipient.
© Maurici Carbó
Jordi // Barcelona - Setembre 2001
|
In Internet
you will find applications that graphically show the concept of the multiplication.
From two numbers, we can construct a rectangle with edges of the dimension
of the number that we want to multiply. The inner drawn into squares one
of the rectangle, contains the number of little squares that is the result
of the multiplication. To the time these applications allow to explain
the area concept. With obbliq
, we followed the route inverse: we left from the surface (the liquid)
that we have spilled in the board. The inverse process of the multiplication,
is the division. First, we must construct the container with an equal length
to the number by that we thought to divide, and then, to spill within the
container the amount of liquid that we thought to divide. The height at
which the liquid arrives, is the result of the division. If the division
does not have a whole result, they can be left parts of liquid in movement,
and the graphical result is unstable. The situation requires to pour off
the liquid until they are not left parts in movement. The movement of the
movable liquid, makes conscious of the meaning of the rest of the division.
When the liquid has been poured off, the result is stable, and the process
has been finished. Obbliq
has the pieces necessary to construct containers in rectangle
form, but simultaneously, it has other pieces to make all class of experiments
with numbers and surfaces. They can fill up triangles, or semicircles,
drain them and measure the contained area. It is a small program of mathematics
and elementary geometry. Finally, it has a great number of other pieces,
with a quite obvious meaning, and that they will understand using the program.
Obbliq is a laboratory of areas, a liquid simulator, and a water toy. The
imitation of the behavior of a liquid, has forced to me to raise the concept
of pressure in the programming: It is possible that to somebody it is happened
to him to make constructions with communicating vessels. The program admits
it, but it is necessary to consider, that the objective of this aplication
is the numerical exactitude, and this has forced to me to that the physical
behavior of the liquid is a little defective. Also I must clarify, that
if by some reason, repeatedly adds liquid on the same cell, each click
numerically adds the specified amount. It will only be possible to be seen
when the simulation works, and the liquid has space enough to expand. Also
it is necessary to clarify that the simulation only works when the mouse
by the selection area moves. The cells with liquid of the left board of
selection, serve to choose the amount of liquid to add in each click, and
the cell with a drinking straw, is useful to drain the content of a cell.
With the didactic applications
of nummòlt, attempt to construct tools to explain the concepts of
a different form that in books. Computer science, allows to make constructions
imaginary, that work, and that do not have a direct relation with the physical
world. Computer science, has its own language, and I do not believe that
it must be a substitute of the professor, nor an automatic machine to correct,
or to award. I understand that computer science, at the time of teaching,
has the same value that a wood, a pile of marbles, or a computer. What
it really matters is the mental image that causes in the adressee. Computer
science can create images more powerful than a marble. If you get to use
this one application for the education of the elementary mathematics,
you will make me happy if you explain real experiences to me of the use
of this one program.
Unwanted effects of this
release:
Sometimes the liquid boils.
Explanation:
Pressure algorythms makes
boiling the liquid. The only solution is to let flow the liquid freely
and to empty out again in the container.
© Maurici Carbó
Jordi // Barcelona - Setembre 2001 (translation: altavista - Babel Fish)
|
En Internet
encontrarán aplicaciones que muestran gráficamente el concepto
de la multiplicación. A partir de dos números, podemos construir
un rectángulo con unas aristas de la dimensión del número
que queremos multiplicar. El cuadriculado interior del rectángulo,
contiene el número de cuadraditos que es el resultado de la multiplicación.
A la vez. estas aplicaciones permiten explicar el concepto de superfície.
Con el obbliq,
seguimos el recorrido inverso: partimos de la superfície (el líquido)
que hemos vertido en el tablero. El proceso inverso de la multiplicación,
es la división. Primero, debemos construir el recipiente con una
longitud igual al número por el que pensamos dividir, y entonces,
verter dentro del recipiente la cantidad de líquido que pensamos
dividir. La altura a la que llega el líquido, es el resultado de
la división. Si la división no tiene un resultado entero,
pueden quedar partes de líquido en movimiento, y el resultado gráfico
es inestable. La situación requiere decantar el líquido hasta
que no queden partes en movimiento. La decantación del líquido
móvil, hace consciente del significado del resto de la división.
Cuando el líquido se ha decantado, el resultado es estable, y se
ha terminado el proceso. Obbliq
tiene las piezas necesarias para construir recipientes en forma de
rectángulo, pero a la vez, tiene otras piezas para hacer toda clase
de experimentos con números y superfícies. Pueden rellenar
triángulos, o semi-círculos, vaciarlos y medir el area contenida.
Es un pequeño programa de matemáticas y geometría
elemental. Finalmente, tiene un gran número de otras piezas, con
un significado bastante obvio, y que comprenderán utilizando el
programa. Obbliq es un laboratorio de áreas, un simulador líquido,
y un juguete de agua. La imitación del comportamiento de un líquido,
me ha obligado a plantear el concepto de presión en la programación:
Es posible que a alguien se le ocurra hacer construcciones con vasos comunicantes.
El programa lo admite, pero hay que tener en cuenta, que el objetivo de
esta aplicación´es la exactitud numérica, y esto me
ha obligado a que el comportamiento físico del líquido sea
un poco defectuoso. También tengo que aclarar, que si por algún
motivo, se añade líquido repetidamente sobre la misma celda,
cada clic añade numéricamente la cantidad especificada. Sólo
se podrá ver cuando la simulación funcione, y el líquido
tenga espacio suficiente para expandirse. También hay que aclarar
que la simulación sólo funciona cuando se mueve el ratón
por el área de selección. Las celdas con líquido del
tablero izquierdo de selección, sirven para escoger la cantidad
de líquido a añadir en cada clic, y la celda con una caña,
sirve para vaciar el contenido de una celda.
Con las aplicaciones didácticas
del nummòlt, intento construir herramientas para explicar los conceptos
de una forma diferente que en los libros. La informática, permite
hacer construcciones imaginarias, que funcionen, y que no tengan una relación
directa con el mundo físico. La informática, tiene su propio
lenguaje, y no creo que deba ser un sustituto del profesor, ni una máquina
automática de corregir, o premiar. Entiendo que la informática,
a la hora de enseñar, tiene el mismo valor que una madera, un montón
de canicas, o una calculadora. Lo que realmente importa es la imagen mental
que provocan en el destinatario. La informática puede crear imágenes
más potentes que una canica. Si llegan a utilizar ésta aplicación
para la enseñanza de las matemáticas elementales, me harán
feliz si me explican experiencias reales del uso de éste programa.
Efectos no previstos de esta
versión:
El líquido hierve.
Explicación:
Los algoritmos de presión
hacer hervir al líquido. La única solución, es dejar
correr el líquido, y volver a verterlo en el recipiente.
© Maurici Carbó
Jordi // Barcelona - Setembre 2001
|
