El nummòlt no permet fer divisions en el sentit tradicional.
El resultat d'una divisió, surt fora de l'àmbit dels nombres enters.
Per tant, sols es parla aquí de 'divisió' en el sentit de 'operació inversaa la multiplicació'.
Per a 'dividir' cal agrupar les fitxes en la quantitat per la que pensem dividir, i anar fent grups de múltiples d'aquesta xifra, i anar tirant enrera en el procés de multiplicació.
Al final, si queden fitxes que no es poden agrupar, és que el nombre inicial no era divisible per aquesta xifra, i el que queda és justament el resídu d'una divisió entera.
Al llarg del procés, el programa, té dubtes, i fa preguntes lògiques: (agrupar a l'esquerra o a la dreta?) Són preguntes poc habituals, però imprescindibles per a poder avançar en el procés.
Exemple:
324
('dividir' 324 per 18)
(324 = 18 * 18)
Separem el 324 en els seus
components: 4 unitats, 2 desenes, 3 centenes.
Separem una fitxa de 10
i la convertim en 10 uns, fent un doble clic sobre la fitxa separada. Afegim
4 fitxes de 1 al 4 per a aconseguir un 8. Afegim les 6 fitxes de 1 que
ens sobren al 300. Afegim les 8 fitxetes a sobre del 10 per a aconseguir
un 18. Ja tenim per un cantó un 18 i per l'altre un 306.
Procés invers a
la multiplicació:
Marcar una finestra nova:
Ara hem de marcar una finestra
(un rectangle) que abarqui el 18. Això s'aconsegueix fent clic sobre
un lloc que no hi hagi res, i arrossegant el ratolí fins a que el
rectangle que es dibuixa, abarqui la xifra que volem seleccionar.
Quan deixem anar el botó,
apareix un rectangle sense res a dins, i el programa ens pregunta si volem
fer un nou parèntesi, o si bé pretenem invertir una multiplicació.
Si triem fer un nou parèntesi,
el programa simplement pinta la xifra dins de la nova finestra.
Si triem la divisió,
converteix el nombre en la multiplicació d'aquest nombre per 1.
Continuació de
l'exemple:
(324 / 18)
Triem fer una divisió.
El 18 es converteix en 18
* 1.
Per l'altre cantó
encara tenim el 306.
El 306 és divisible
per 18.
Si marquem una finestra
sobre del 306, aleshores el programa ens pregunta:
Voleu convertir el 306 en
el producte de 18 per 17? o bé en el producte de 306 per 1?
És evident que volem
convertir en el producte de 18 * 17.
Quan ho fem, el 17 s'afegeix
a la dreta, i ens queda el resultat final, en forma de multiplicació:
18*18. I sense resídu.
nummòlt does not allow to make divisions in the traditional sense of the word. The result of the division goes beyond the scope of the integers.
Therefore, it is only spoken here of 'división' in the sense of ' inverse operation of multiplication '.
For 'divide' they are due to group the tokens in the amount by which we thought to divide, and to make groups of multiples of this one amount, and to be following the process inverse which we have seen in the multiplication.
If in the end, it is left a card surplus that cannot be grouped to form a multiple of the initial amount, it is that the number was not divisible by this one amount, and what we see is the remainder of a integers division.
Throughout the process, the program has doubts, and makes questions logics: (to group to the right or the left). Are questions habitual, but little essential to be able to follow the process.
Example:
324
(' dividir' 324 between
18)
(324 = 18 * 18)
We separe the 324 in its
components: 4 units, 2 tens and 3 hundreds. We separe a token of 10 and
we turned it in 10 '1', clicking double on the separated card of the others.
We add 4 cards of 1 to the 4 to obtain 8 grouped cards. We added 6 leftover
cards to the 300. We group 8 cards of 1 with the 10 to obtain the 18. At
this moment we have by a side the 18 that we were looking for, and by the
other 306.
Inverse process to the
multiplication: To mark new window:
In this one point we must
mark a window (a rectangle) that includes the 18. This obtains clicking
with the mouse in a site in which ho are tokens, and dragging the mouse
until the rectangle that is drawn, includes all the tokens group that is
wanted to select. When we loosen the button, it appears a rectangle of
gray color, without nothing inside. The program asks if we want to mark
a new parenthesis, or if we want to follow the process inverse of the multiplication.
If we choose a new parenthesis, the program, simply places the number selected
within the new window. If we choose the option of 'división', turns
the selected number the product of this one by 1.
Continuation of the example:
(324/18)
We choose the division option.
The 18 become 18 * 1.
Alongside we have the 306.
306 are divisible by 18.
If we included the 306 with
a new rectangle, nummòlt asks:
It wants to turn the 306
the product of 18 * 17? or in the product of 306 * 1? We want the option
of 18 * 17. When we do it, the 17 are added to the right, and we already
see the final result, in multiplication form: 18 * 18. And without remainder.
El nummòlt no permite hacer divisiones en el sentido tradicional de la palabra.
El resultado de la división va más allá del ámbito de los números enteros.
Por tanto, aquí sólo se habla de 'división' en el sentido de ' operación inversade la multiplicación '.
Para 'dividir' se deben agrupar las fichas en la cantidad por la que pensamos dividir, y hacer grupos de múltiplos de ésta cantidad, e ir siguiendo el proceso inverso al que hemos visto en la multiplicación.
Si al final, queda un remanente de fichas que no se pueden agrupar para formar un múltiplo de la cantidad inicial, es que el número no era divisible por ésta cantidad, y lo que vemos és el resto de una división entera.
A lo largo del proceso, el programa tiene dudas, y hace preguntas lógicas: (agrupar a la derecha o a la izquierda?). Són preguntas poco habituales, pero imprescindibles para poder seguir el proceso.
Ejemplo:
324
('dividir' 324 entre
18)
(324 = 18 * 18)
Separamos el 324 en sus
componentes:
4 unidades, 2 decenas y
3 centenas.
Separamos una ficha de 10
y la convertimos en 10 unos, haciendo doble clic sobre la ficha separada
de las otras. Añadimos 4 fichas de 1 al 4 para conseguir 8 fichas
agrupadas. Añadimos las 6 fichas sobrantes al 300. Agrupamos las
8 fichas de 1 con el 10 para conseguir el 18. En este momento tenemos por
un lado el 18 que estábamos buscando, y por el otro un 306.
Proceso inverso a la multiplicación:
Marcar nueva ventana:
En éste punto tenemos
que marcar una ventana (un rectángulo) que abarque el 18. Esto se
consigue haciendo clic con el ratón en un sitio en el que ho haya
fichas, y arrastrando el ratón hasta que el rectángulo que
se va dibujando, abarque todo el grupo de fichas que se quiere seleccionar.
Cuando soltamos el botón,
aparece un rectángulo de color gris, sin nada dentro. El programa
pregunta si queremos marcar un nuevo paréntesis, o si queremos seguir
el proceso inverso de la multiplicación.
Si escogemos un nuevo paréntesis,
el programa, simplemente coloca la cifra seleccionada dentro de la nueva
ventana.
Si escogemos la opción
de 'división', convierte la cifra seleccionada en el producto de
ésta por 1.
Continuación del
ejemplo:
(324 / 18)
Escogemos la opción
de división.
El 18 se convierte en 18
* 1.
Al lado tenemos el 306.
306 es divisible por 18.
Si abarcamos el 306 con
un nuevo rectángulo, el nummòlt pregunta:
Quiere convertir el 306
en el producto de 18 * 17? o en el producto de 306 * 1?
Nosotros queremos la opción
de 18 * 17.
Cuando lo hacemos, el 17
se añade a la derecha, y ya vemos el resultado final, en forma de
multiplicación: 18 * 18. Y sin resto.